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    我们把底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥。现有一正三棱锥放置在平面上，已知它的底面边长为2，高为，在平面上，现让它绕转动，并使它在某一时刻在平面上的射影是等腰直角三角形，则的取值范围是（  ）.

    A．B．C．．D．

    C.

    解析试题分析：


    首先在△ABC中，设其中心为H，BC中点为D，则OH=，DA=，当△EBC为等腰直角三角形时，DE=1；其次考虑极限位置：
    （1）若底面在上的射影为等腰直角时，如图1，只需.易知又所以,此时；
    （2）若侧面在上的射影为等腰直角三角形时，易知只需在图2和图3中，可求得,由是有，综上可知，选C.
    考点：新定义信息题，正三棱锥的概念，三角形边角关系，射影概念的理解，分类思想.

    练习册系列答案
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    A．圆的一部分 B．椭圆的一部分
    C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分

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    若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积为（  ）.

    A．18B．36C．9D．

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    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的
    表面积为 （    ）

    A．38＋2π B．38－2π C．38－π D．38

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    某向何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

    A． B． C． D． 

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    下左图所示的几何体,是由下列哪个平面图形旋转得到的              （    ）

    A．            B．          C．          D

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    A．B．C．D．

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