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    若复数
    a+i
    1-2i
    是纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A、-
    1
    2
    B、-
    2
    5
    C、
    1
    5
    D、2
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．
    解答： 解：∵复数
    a+i
    1-2i
    =
    (a+i)(1+2i)
    (1-2i)(1+2i)
    =
    a-2+(1+2a)i
    5
    是纯虚数，
    ∴
    a-2
    5
    =0
    1+2a
    5
    ≠0
    ，解得a=2．
    故选：D．
    点评：本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面坐标系中，直线y=-2x+b（0＜b＜1）与单位圆x2+y2=1相交于A，B（A在第二象限）两个不同的点，且∠AOB=α，∠BOC=β，则cos（α-2β）的值是（　　）
    A、-
    3
    5
    B、
    3
    5
    C、-
    4
    3
    D、
    4
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于平面向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，有下列三个命题：
    ①若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c

    ②若
    a
    =（1，k），
    b
    =（-2，6），
    a
    ∥
    b
    ，则k=-3
    ③非零向量
    a
    和
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为60°．
    ④若
    a
    =（λ，-2），
    b
    =（-3，5），且
    a
    与
    b
    的夹角是钝角，则λ的取值范围是λ∈（-
    10
    3
    ，+∞）
    其中正确命题的序号为
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lg(1-
    a
    2x
    )    的定义域是(
    1
    2
    ，+∞)    ，则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=
    3+i
    -i
    (i    为虚数单位）的虚部为（　　）
    A、1B、-1C、3D、-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={x|x≥1}，则A∩B=（　　）
    A、{x|1＜x＜3}
    B、{x|1≤x＜3}
    C、{x|1＜x≤3}
    D、{x|1≤x≤3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中有3个白球，2个红球和若干个黑球（球的大小均相同）从中任取2个球，设每取得一个黑球得0分，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，已知得0分的概率为
    1
    6
    ，
    （1）求得分至少有2分的概率
    （2）设所得分数为X，求E（X）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年11月12日，科幻巨片《星际穿越》上映，上映至今，全球累计票房高达6亿美金．为了解绵阳观众的满意度，某影院随机调查了本市观看此影片的观众，并用“10分制”对满意度进行评分，分数越高满意度越高，若分数不低于9分，则称该观众为“满意观众”．现从调查人群中随机抽取12名，如果所示的茎叶图记录了他们的满意度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）．
    （1）求从这12人中随机选取2人，至少有1人为“满意观众”的概率；
    （2）一本次抽样的频率作为概率，从整个绵阳市观看此影片的观众中任选3人，记ξ表示抽到“满意观众”的人数，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作直线l与双曲线左右两支分别交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、x±
    		3
    y=0
    B、x±
    		6
    y=0
    C、
    		3
    x±y=0
    D、
    		6
    x±y=0

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