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    设非零向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则＜
    a
     ， 
    b
    ＞    =
    2
    3
    π
    2
    3
    π
    ．
    分析：由非零向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，知（
    a
    +
    b
    ）2=
    c
    2，所以|
    a
    |    2    +2|
    a
    |2cos＜
    a
    ，
    b
    ＞  =0    ，由此能求出＜
    a
     ， 
    b
    ＞    的大小．
    解答：解：∵非零向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，
    ∴（
    a
    +
    b
    ）2=
    c
    2，
    即
    a
    2    +
    b
    2    +2 
    a
    • 
    b
    = 
    c
    2    ，
    ∴|
    a
    |    2    +2|
    a
    |2cos＜
    a
    ，
    b
    ＞  =0    ，
    ∴cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=-
    1
    2
    ，
    ∴＜
    a
     ， 
    b
    ＞    =
    2
    3
    π    ．
    故答案为：
    2
    3
    π    ．
    点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角的计算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意向量的性质的灵活运用．
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    设非零向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |=1，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则＜
    a
    ，
    b
    ＞
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非零向量
    a
    、
    b
    ，
    c
    ，满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则sin＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    |a|
    =
    |b|
    =
    |c|
    ，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    120°
    120°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非零向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    | =|
    b
    | =|
    c
    |    ，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）

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