Question

设人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一对基因所决定的，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因为纯显性，具有rr基因为纯隐性，具有rd基因为混合性，纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得一个基因，假定父母都是混合性.求：

(1)1个孩子有显性特征的概率是多少？

(2)2个孩子中至少有一个显性基因特征的概率是多少？

Answer 1

思路解析：根据题意，由父母基因与子代基因图可知孩子的一对基因为dd、rr、rd的概率分别为,,.记事件“基因是dd”“基因是rr”“基因是rd”分别为A、B、C，由题意可知它们是互斥事件.可由互斥或对立事件的概率公式求解.

解：(1)孩子具有显性基因的概率为P(A)+P(C)=+=；

(2)两个孩子至少有一个显性基因特征的对立事件是2个孩子都不具有显性特征，即2个孩子都具有rr特征的概率为·=，所以至少有一个有显性特征的概率为1-=.