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已知全集∪=R 集合A={x|log 
1
2
(x-1)>0},B={x|
2x-3
x
<0}.求B∩?∪A.
分析:分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B,根据全集U=R求出A的补集,找出A补集与B的交集即可.
解答:解:由A中的不等式变形得:log 
1
2
(x-1)>0=log 
1
2
1,即0<x-1<1,
解得:1<x<2,即A=(1,2),
∵全集U=R,∴?UA=(-∞,1]∪[2,+∞),
由B中的不等式变形得:x(2x-3)<0,
解得:0<x<
3
2
,即B=(0,
3
2
),
则B∩?UA=(0,1].
点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题关键.
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2
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ab
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ab
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