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    如图，A1B1C1－ABC是直三棱柱，过点A1、B1、C1的平面和平面ABC的交线记作l．

    　　(1)判定直线A1C1和l的位置关系，并加以证明；

    　　(2)若A1A=1，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，求顶点A1到直线l的距离．

    答案：
    解析：

    (1)    如图，因而ABC∥面A1B1C1，又过A1、B、C1的平面与这两平面都相交，

    故知这两交线平行，而A1C1是面A1BC1与面A1B1C1的交线且A1C1∥AC，

    所以只须在面ABC内过B作AC的平行线，即为所求作的l，且l∥A1C1．

        (2)过A作AD⊥l于D，连A1D，则A1D⊥l，

        ∴A1D即为所求，在Rt△A1AD中，易求得A1D=．


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    A、
    		30
    10
    B、
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    		15
    10

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        C．    D．

     

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        A．         B．            C．           D．

     

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