练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知F是椭圆5x2+9y2=45的左焦点，P是此椭圆上的动点，A（1，1）是一定点，则|PA|+|PF|的最大值是
    6+
    		2
    6+
    		2
    ．
    分析：根据椭圆的第一定义可知|PA|+|PF|=|PA|+2a-|PF2|，|PA|+|PF|取得最大值时，即|PA|-|PF2|最大，结合图象可求出所求．
    解答：解：椭圆5x2+9y2=45的标准方程为
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1
    根据椭圆的第一定义：|PA|+|PF|=|PA|+2a-|PF2|
    ∴|PA|+|PF|取得最大值时，
    即|PA|-|PF2|最大，
    如图所示：|PA|+|PF|≤2a+|AF2|=6+
    		2
    ，
    当P，A，F2共线时取得最大值．
    ∴|PA|+|PF|的最大值为：6+
    		2

    故答案为：6+
    		2
    点评：本题主要考查了椭圆的定义，以及作图的能力，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是椭圆5x2+9y2=45的右焦点，P为该椭圆上的动点，A（2，1）是一定点．
    （1）求|PA|+
    32
    |PF|    的最小值，并求相应点P的坐标；
    （2）求|PA|+|PF|的最大值与最小值；
    （3）过点F作倾斜角为60°的直线交椭圆于M、N两点，求|MN|；
    （4）求过点A且以A为中点的弦所在的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省无锡市江阴市南菁高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知F是椭圆5x2+9y2=45的左焦点，P是此椭圆上的动点，A（1，1）是一定点，则|PA|+|PF|的最大值是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省无锡市江阴市南菁高级中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知F是椭圆5x2+9y2=45的左焦点，P是此椭圆上的动点，A（1，1）是一定点，则|PA|+|PF|的最大值是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008-2009学年河北省衡水市中学高二（上）第二次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知F是椭圆5x2+9y2=45的右焦点，P为该椭圆上的动点，A（2，1）是一定点．
    （1）求的最小值，并求相应点P的坐标；
    （2）求|PA|+|PF|的最大值与最小值；
    （3）过点F作倾斜角为60°的直线交椭圆于M、N两点，求|MN|；
    （4）求过点A且以A为中点的弦所在的直线方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案