精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
9、用二分法求函数f(x)=3x-x-4的一个零点,其参考数据如下:
f(1.6000)=0.200 f(1.5875)=0.133 f(1.5750)=0.067
f(1.5625)=0.003 f(1.5562)=-0.029 f(1.5500)=-0.060
据此数据,可得方程3x-x-4=0的一个近似解(精确到0.01)为
1.56
分析:方程的近似解所在的区间即是函数f(x)=3x-x-4的一个零点所在的区间,此区间应满足:①区间长度小于精度0.01,②区间端点的函数值的符号相反.
解答:解:由图表知,f(1.5625)=0.003>0,f(1.5562)=-0.0029<0,
∴函数f(x)=3x-x-4的一个零点在区间(1.5625,1.5562)上,
故函数的零点的近似值(精确到0.01)为 1.56,可得方程3x-x-4=0的一个近似解(精确到0.01)为 1.56,
故答案为  1.56.
点评:本题考查用二分法方程近似解的方法步骤,以及函数的零点与方程近似解的关系.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

5、用二分法求函数f(x)=3x-x-4的一个零点,其参考数据如下:
f(1.6000)≈0.200  f(1.5875)≈0.133  f(1.5750)≈0.067 f(1.5625)≈0.003 f(1.5562)≈-0.029  f(1.5500)≈-0.060 
据此,可得方程f(x)=0的一个近似解(精确到0.Ol)为
1.56

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时,经计算f(0.64)<0,f(0.68)<0,f(0.72)>0,f(0.74)>0,则函数的一个精确度为0.1的正实数零点的近似值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

用二分法求函数f(x)在区间(2,4)上的近似解,验证f(2)•f(4)<0,给定精确度?=0.01,取区间(2,4)的中点x1=
2+42
=3,计算得f(2).f(x1)<0,f(x1)•f(4)>0则此时零点x0
(2,3).
(2,3).
.(填区间)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

用二分法求函数f(x)=ln(x+1)+x-1在区间(0,1)上近似解,要求精确度为0.01时,所需二分区间次数最少为(  )次.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

用二分法求函数f(x)=2log5x-1的一个零点时,若取区间[2,3]作为计算的初始区间,则下一个区间应取为
(2,2.5)
(2,2.5)

查看答案和解析>>

同步练习册答案