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    （2012年高考（江苏））设集合,.记为同时满足下列条件的集合的个数:

    ①;②若,则;③若,则.

    (1)求;

    (2)求的解析式(用表示).

    【答案】解:(1)当时,符合条件的集合为:,

    ∴ =4.    

    ( 2 )任取偶数,将除以2 ,若商仍为偶数.再除以2 ,··· 经过次以后.商必为奇数.此时记商为.于是,其中为奇数.

    由条件知.若则为偶数;若,则为奇数.

    于是是否属于,由是否属于确定.

    设是中所有奇数的集合.因此等于的子集个数.

    当为偶数〔 或奇数)时,中奇数的个数是().

    ∴.

    【考点】集合的概念和运算,计数原理.

    【解析】(1)找出时,符合条件的集合个数即可.

    (2)由题设,根据计数原理进行求解.

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    A．76 B．80 C．86 D．92

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    A．- B．  C．- D．

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