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已知数列中, a2=7,且an =an+1-6(n∈),则前n项和Sn=" ("    )
A.B. n2C.D.3n2 –2n
D  

试题分析:因为,数列中, a2=7,且an =an+1-6(n∈),所以,an+1-an =6,数列是公差为6的等差数列,=3n2 –2n,故选D。
点评:简单题,利用等差数列的定义,确定得到数列的特征,从而利用求和公式解题。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

公差不为零的等差数列第2,3,6项构成等比数列,则这三项的公比为(  )
A.1B.2C.3D.4

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已知数列为等差数列,若,且它们的前项和有最大值,则使
的最大值为(    )
A.19  B.11 C.20D.21

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列为等差数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)证明.

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等差数列中, (   )
A.B.C.D.52

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对于无穷数列和函数,若,则称是数列的母函数.
(Ⅰ)定义在上的函数满足:对任意,都有,且;又数列满足:.
求证:(1)是数列的母函数;
(2)求数列的前项.
(Ⅱ)已知是数列的母函数,且.若数列的前项和为,求证:.

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已知数列是等差数列,
(1)判断数列是否是等差数列,并说明理由;
(2)如果,试写出数列的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若数列得前n项和为,问是否存在这样的实数,使当且仅当时取得最大值。若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。

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设等差数列{}{ }的前n 项和为,若  ,则 =
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列{an}的前n项和为
(I)若a1=1,S10= 100,求{an}的通项公式;
(II)若 =n2-6n,解关于n的不等式+ an >2n

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