已知函数f(x)＝2x+1.x∈N*.若?x0.n∈N*.使f(x0)+f(x0+1)+-+f(x0+n)＝63成立.则称(x0.n)为函数f(x)的一个“生成点．则函数f(x)的“生成点共有( )A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数f(x)＝2x＋1，x∈N^*.若?x₀，n∈N^*，使f(x₀)＋f(x₀＋1)＋…＋f(x₀＋n)＝63成立，则称(x₀，n)为函数f(x)的一个“生成点”．则函数f(x)的“生成点”共有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

＋n＋1＝63，即2(n＋1)x₀＋n(n＋1)＋(n＋1)＝63，即x₀＝

，如果x₀为正整数，则(n＋1)²<63，即n＝1，2，3，4，5，6.当n＝1时，x₀＝

，不是整数；当n＝2时，x₀＝

＝9，点(9，2)为函数f(x)的一个“生成点”；当n＝3时，x₀＝

，不是整数；当n＝4时，x₀＝

，不是整数；当n＝5时，x₀＝

，不是整数；当n＝6时，x₀＝

＝1，故(1，6)为函数f(x)的一个“生成点”，共2个，选B.

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