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    设O是双曲线数学公式的中心，M是其右准线与x轴的交点，若在直线数学公式上存在一点P，使|PM|=|OM|，则双曲线离心率的取值范围是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：由题设知，由在直线上存在一点P，使|PM|=|OM|，知，由此能求出双曲线离心率的取值范围．
    解答：∵O是双曲线的中心，M是其右准线与x轴的交点，
    ∴，
    ∵在直线=c上存在一点P，使|PM|=|OM|，
    ∴2|OM|＞c
    ∴，
    ∴，
    ∴．
    故选B．
    点评：本题考查双曲线的简单性质，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点O，其中一条准线方程为x=
    		3
    2
    ，且与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    13
    =1    有共同的焦点．
    （1）求此双曲线的标准方程；
    （2）（普通中学学生做）设直线L：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，试问：是否存在实数k，使得以弦AB为直径的圆过点O？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
    （重点中学学生做）设直线L：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，C是直线L1：y=mx+6上任一点（A、B、C三点不共线）试问：是否存在实数k，使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的中心，M是其右准线与x轴的交点，若在直线l：x=
    		a2+b2
    上存在一点P，使|PM|=|OM|，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设O是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的中心，M是其右准线与x轴的交点，若在直线l：x=
    		a2+b2
    上存在一点P，使|PM|=|OM|，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A．(1，
    		3
    ]    		B．(1，
    		2
    ]    		C．[
    		2
    ，+∞)    		D．[
    		3
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源：2009年重庆市渝中区巴蜀中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设O是双曲线的中心，M是其右准线与x轴的交点，若在直线上存在一点P，使|PM|=|OM|，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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