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    （12分）在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF//AC，

       （1）求证：平面BEF⊥平面DEF；

       （2）求二面角A—BF—E的大小。

     

    【答案】

    （1）略（2）

    【解析】（1）∵平面ACEF⊥平面ABCD，

    EC⊥AC，∴EC⊥平面ABCD；

    建立如图所示的空间直角坐标系

    ，

            …………2分

    设平面BEF、平面DEF的法向量分别为[来源:学§科§网]

    ，则

                     ①

                             ②

                     ③

                             ④

    由①②③④解得

                                    …………4分

    ，

    故平面BEF⊥平面DEF                                                           …………6分

       （2）设平面ABF的法向量，

                                                                          …………8分

                              …………10分

    由图知，二面角A—BF—E的平面角是钝角，

    故所求二面角的大小为          …………12分

     

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    		2
    ，EF=EC=1，
    （1）求证：平面BEF⊥平面DEF；
    （2）求二面角A-BF-E的大小．

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    精英家教网在如图所示的多面体中，底面△ABC是边长为2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA=2，EC=1．
    （Ⅰ）求点A到平面BDE的距离；
    （Ⅱ）求二面角B-ED-A的正切值．

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    精英家教网在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和
    直角梯形BDEF所在的平面互相垂直，EF∥BD，
    ED⊥BD，AD=
    		2
    ，EF=ED=1，点P为线段
    EF上任意一点．
    （Ⅰ）求证：CF⊥AP；
    （Ⅱ）求二面角B-AF-E的余弦值．

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    （2012•日照一模）在如图所示的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
    （1）求证：BD⊥EG；
    （2）求平面DEG与平面DEF所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的多面体中，AA1∥BB1，CC1⊥AC，CC1⊥BC．
    （1）求证：CC1⊥AB；
    （2）求证：CC1∥AA1．

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