Question

（2011•泉州模拟）将函数f(x)=sin(2x+

π

3

)的图象向右平移

π

6

个单位得函数g（x）的图象，再将g（x）的图象所有点的横坐标伸长为原来的2倍得到函数h（x）的图象，则（　　）

• A．g（x）=sin2x，h（x）=sin4x
• B．g（x）=sin2x，h（x）=sinx
• C．g(x)=sin(2x+

  2π

  3

  )，h(x)=sin(4x+

  2π

  3

  )
• D．g(x)=sin(2x+

  2π

  3

  )，h(x)=sin(x+

  2π

  3

  )

Answer 1

分析：利用三角函数图象平移的规律：y=sinx的图象向左（+）向右（-）平移∅个单位可得y=sin（x±∅）的图象，把y=sinx图象的横坐标变为原来的

1

ω

倍可得y=sinω的图象．

解答：解：将函数f(x)=sin(2x+

π

3

)的图象向右平移

π

6

个单位得函数g（x）=sn[2（x-

π

6

）+

π

3

]=sin2x的图象，
再将g（x）的图象所有点的横坐标伸长为原来的2倍得到函数h（x）=sin

1

2

（2x）=sinx 的图象，
故g（x）=sin2x，h（x）=sinx，
故选：B．

点评：本题主要考查y=Asin（ωx+∅）的图象变换，属于基础题．