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    9．求函数y=-$\frac{1}{2}$cos2x+cosx-2（π≤x≤$\frac{3}{2}$π）的值域．

    分析 化简可得y=-$\frac{1}{2}$（cosx-1）2-$\frac{3}{2}$，由π≤x≤$\frac{3}{2}$π可得-1≤cosx≤0，由二次函数区间的值域可得．

    解答 解：化简可得y=-$\frac{1}{2}$cos2x+cosx-2
    =-$\frac{1}{2}$（cosx-1）2-$\frac{3}{2}$
    ∵π≤x≤$\frac{3}{2}$π，∴-1≤cosx≤0，
    由二次函数可知当cosx=-1时，函数取最小值-$\frac{7}{2}$；
    当cosx=0时，函数取最大值-2
    ∴函数的值域为：[-$\frac{7}{2}$，-2]

    点评 本题考查三角函数的最值，涉及二次函数区间的最值，属基础题．

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    观看方式电影院网络其他
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