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若函数y=sin(x+ω)(0<ω<π)是偶函数,则函数y=2cosωx的最小正周期为
4
4
分析:利用函数y=sin(x+ω)(0<ω<π)是偶函数,求出ω,然后直接利用周期公式求出函数y=2cosωx的最小正周期即可.
解答:解:因为函数y=sin(x+ω)(0<ω<π)是偶函数,所以ω=
π
2

则函数y=2cos
π
2
x的最小正周期为:T=
π
2
=4.
故答案为4.
点评:本题考查三角函数的奇偶性,函数的周期的求法,考查计算能力,常考题型.
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.(只要写出一个符合题意的?值即可,不必考虑所有可能的情形)

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π
2
)
的最小正周期为
π
7
,则ω=
±7
±7

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