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    设{an}是由正数组成的等比数列，Sn是前n项和.

    求证：

    证明：设数列{an}的公比为q,由题设知a1＞0,q＞0.

    当q=1时，Sn=na1,从而Sn·Sn+2-Sn+12=na1·（n+2）a1-(n+1)2a12=-a12＜0.

    当q≠1时，Sn=,从而

    综上，得Sn·Sn+2＜Sn+12.

    故

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    设{an}是由正数组成的等差数列，{bn}是由正数组成的等比数列，且a1=b1，a2003=b2003，则必有（　　）
    A、a1002＞b1002B、a1002=b1002C、a1002≥b1002D、a1002≤b1002

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    设{an}是由正数组成的等比数列，Sn是其前n项和，证明：
    log0.  5Sn+log0. 5Sn+22
    ＞log0. 5Sn+1    ．

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    设{an}是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+log3a2+…+log3a10的值是（　　）

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    （2011•钟祥市模拟）设{an}是由正数组成的等差数列，Sn是其前n项和
    （1）若Sn=20，S2n=40，求S3n的值；
    （2）若互不相等正整数p，q，m，使得p+q=2m，证明：不等式SpSq＜Sm2成立；
    （3）是否存在常数k和等差数列{an}，使kan2-1=S2n-Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，试求出常数k和数列{an}的通项公式；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和，已知a2×a4=1，S3=7，则a1+a2=（　　）

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