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已知函数处取得极值2.

(Ⅰ)求函数的解析式;

(Ⅱ)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围.

(1)(2)


解析:

(1)求导,,                 

处取得极值2,所以解得

所以.                                                     

(Ⅱ)因为,又的定义域是R,所以由,

.所以上单调递增,在上单调递减.

在区间上单调递增,则解得

在区间上单调递减,则解得.

综上,实数的取值范围是                                                     

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