Question

在(2x2-

1

x

)6的展开式中常数项是

 

；中间项是

 

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0，得展开式的常数项；令r=3得展开式的中间项．

解答：解：(2x2-

1

x

)6的展开式的通项Tr+1=

C

r 6

(2x2)6-r(-

1

x

)r=（-1）^r2^6-rC₆^rx^12-3r
令12-3r=0得r=4
∴展开式的常数项为T₅=4C₆⁴=60
令r=3得展开式的中间项为T₄=-8C₆³x³=-160x³
故答案为60，-160x³

点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．