练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （理）已知O是平面上的一定点，在△ABC中，动点P满足条件
    OP
    =
    OA
    +λ（
    AB
    |
    AB
    | sinB
    +
    AC
    |
    AC
    | sinC
    ），（其中λ∈[0，+∞））
    ，则P的轨迹一定△ABC通过的（　　）
    A．内心B．重心C．垂心D．外心
    ∵
    OP
    =
    OA
    +λ（
    AB
    |
    AB
    | sinB
    +
    AC
    |
    AC
    | sinC
    ），
    ∴
    OP
    -
    OA
    =λ（
    AB
    |
    AB
    | sinB
    +
    AC
    |
    AC
    | sinC
    ），
    ∴
    AP
    =λ（
    AB
    |
    AB
    | sinB
    +
    AC
    |
    AC
    | sinC
    ），
    ∴
    AP
    与
    AB
    |
    AB
    | sinB
    +
    AC
    |
    AC
    | sinC
    共线，
    根据正弦定理：
    |
    AB
    |
    sinC
    = 
    |
    AC
    |
    sinB
    ，
    所以|
    AB
    |sinB=|
    AC
    |sinC，
    所以
    AP
    与
    AB
    +
    AC
    共线，
    ∵
    AB
    +
    AC
    经过线段BC的中点D，
    所以P点的轨迹也过中点D，
    ∴点P过三角形重心．
    故选B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网精英家教网（理）已知函数f(x)=
    ln(2-x2)
    |x+2|-2
    ．
    （1）试判断f（x）的奇偶性并给予证明；
    （2）求证：f（x）在区间（0，1）单调递减；
    （3）如图给出的是与函数f（x）相关的一个程序框图，试构造一个公差不为零的等差数列
    {an}，使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0．请说明你的理由．
    （文）如图，在平面直角坐标系中，方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上．
    （1）求证：F＜0；
    （2）若四边形ABCD的面积为8，对角线AC的长为2，且
    AB
    •
    AD
    =0    ，求D2+E2-4F的值；
    （3）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OH⊥AB且垂足为H．试用平面解析几何的研究方法判
    断点O、G、H是否共线，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知O是平面上的一定点，在△ABC中，动点P满足条件
    OP
    =
    OA
    +λ（
    AB
    |
    AB
    | sinB
    +
    AC
    |
    AC
    | sinC
    ），（其中λ∈[0，+∞））
    ，则P的轨迹一定△ABC通过的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    （理）已知O是平面上的一定点，在△ABC中，动点P满足条件数学公式=数学公式+λ（数学公式+数学公式），（其中λ∈[0，+∞））
    ，则P的轨迹一定△ABC通过的


    1. A.
      内心
    2. B.
      重心
    3. C.
      垂心
    4. D.
      外心

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年甘肃省兰州一中高考数学冲刺试卷（三）（解析版） 题型：选择题

    （理）已知O是平面上的一定点，在△ABC中，动点P满足条件=+λ（+），（其中λ∈[0，+∞））
    ，则P的轨迹一定△ABC通过的（ ）
    A．内心
    B．重心
    C．垂心
    D．外心

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案