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判断下列各题中,p是q的什么条件.

(1)p:x-2=0,q:(x-2)(x-3)=0;

(2)p:四边形的四边相等,q:四边形是正方形.

(3)p:x=1或x=2,q:x-1=

答案:
解析:

  解:(1)x-2=0(x-2)(x-3)=0,

  (x-2)(x-3)=0x-2=0,

  ∴“x-2=0”是“(x-2)(x-3)=0”的充分而不必要条件.

  (2)四边形是正方形四边形的四边相等.

  四边形四边相等四边形是正方形(当四边形是内角不是直角的菱形时),

  ∴“四边形四边相等”是“四边形是正方形”的必要而不充分条件.

  (3)x=1或x=2x-1=,当x-1=时,x-1≥0,x≥1,(x-1)2=x-1,∴x=1或x=2.

  ∴x-1=x=1或x=2.

  ∴x=1或x=2是x-1=的充要条件.


提示:

判定p是q的什么条件,就是判定命题“若p,则q”和“若q,则p”的真假.


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