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8.已知sinx+cosx=15(0≤x<π),则tanx的值等于(  )
A.-34B.-43C.34D.43

分析 先根据sinx+cosx的值和二者的平方关系联立求得cosx的值,进而根据同角三角函数的基本关系求得sinx的值,最后利用商数关系求得tanx的值.

解答 解:由sinx+cosx=15,得sinx=15-cosx,代入sin2x+cos2x=1,
得:(5cosx-4)(5cosx+3)=0,
∴cosx=45或cosx=-35,当cosx=45时,得sinx=-35
又∵0≤x<π,
∴sinx≥0,故这组解舍去;
∴当cosx=-35时,sinx=45,tanx=-43
故选:B.

点评 本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用.解题的过程中要特别注意根据角的范围确定三角函数值的正负号,考查了计算能力和转化思想,属于基础题.

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