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    如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是(     )

    （A）圆           （B）椭圆        

    （C）一条直线     （D）两条平行直线

    B


    解析:

    本小题其实就是一个平面斜截一个圆柱表面的问题。考虑到三角形面积为定值，底边一定，从而P到直线AB的距离为定值，若忽略平面的限制，则P轨迹类似为一以AB为轴心的圆柱面，加上后者平面的交集，轨迹为椭圆！

    还可以采取排除法，直线是不可能的，在无穷远处，点到直线的距离为无穷大，故面积也为无穷大，从而排除C与D，又题目在斜线段下标注重点符号，从而改成垂直来处理，轨迹则为圆，故剩下椭圆为答案！

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    （A）圆           （B）椭圆        

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