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【题目】某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x﹣y|的值为(
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】D
【解析】解:由题意这组数据的平均数为10,方差为2可得:x+y=20,(x﹣10)2+(y﹣10)2=8, 解这个方程组需要用一些技巧,
因为不要直接求出x、y,只要求出|x﹣y|,
设x=10+t,y=10﹣t,由(x﹣10)2+(y﹣10)2=8得t2=4;
∴|x﹣y|=2|t|=4,
故选D.
由题意知这组数据的平均数为10,方差为2可得到关于x,y的一个方程组,解这个方程组需要用一些技巧,因为不要直接求出x、y,只要求出|x﹣y|,利用换元法来解出结果.

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A.1
B.3
C.2
D.0

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