练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    当函数的自变量取值区间与值域区间相同时，我们称这样的区间为该函数的保值区间．函数的保值区间有（-∞，m]、[m，n]、[n，+∞）三种形式．以下四个图中：虚线为二次函数图象的对称轴，直线l的方程为y=x，从图象可知，下列四个二次函数中有2个保值区间的函数是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：根据保值区间的定义：函数的定义域和值域是一样的，就需要用y=x在二次函数的图象上进行截取，画出草图即可求解；
    解答：解：函数的保值区间有（-∞，m]、[m，n]、[n，+∞）三种形式，二次函数与y=x的关系，首先得相交，
    ∴若y=x与二次函数没有交点，则无法构成保值区间故A错误；
    二次函数与y=x的两个交点的特点是横坐标与纵坐标相同，
    以此为分界点，同时两个交点必须在对称轴的一侧才能保证有两个保值区间，
    C选项有一个保值区间为[n，+∞）的形式；
    D选项有一个保值区间为（-∞，m]的形式；
    B选项有两个保值区间为[m，n]、[n，+∞）二种形式；
    故选B；
    点评：此题是一道新定义的题，注意首先要读懂题意，为什么用y=x的函数来截取二次函数形成保值区间，此题是一道基础题；
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•松江区模拟）（文）已知函数f(x)=ax2-2
    		4+2b-b2
    x    ，g(x)=-
    		1-(x-a)2
    ，（a，b∈R）
    （Ⅰ）当b=0时，若f（x）在[2，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对（a，b）：当a是整数时，存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
    （Ⅲ）对满足（Ⅱ）的条件的一个实数对（a，b），试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函数h（x），使当x∈（-2，0）时，h（x）=f（x），当x∈D时，h（x）取得最大值的自变量的值构成以x0为首项的等差数列．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案