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为抗议日本“购买”钓鱼岛,某汽车4S店计划销售一种印有“钓鱼岛是中国的”车贴,已知车贴的进价为每盒10元,并且车贴的进货量由销售量决定.预计这种车贴以每盒20元的价格销售时该店可销售2000盒,经过市场调研发现:每盒车贴的价格在每盒20元的基础上每减少一元则增加销售400盒,而每增加一元则减少销售200盒,现设每盒车贴的销售价格为x元(10<x≤26),x∈N*
(1)求销售这种车贴所获得的利润y(元)与每盒车贴的销售价格x的函数关系式;
(2)当每盒车贴的销售价格x为多少元时,该店销售这种车贴所获得的利润y(元)最大,并求出最大值.
(1)依题意y=
[2000+400(20-x)](x-10) ,10<x≤20
[2000-200(x-20)](x-10),20<x≤26

=
400(25-x)(x-10) ,10<x≤20
200(30-x)(x-10),20<x≤26
,x∈N*,…(5分)
(2)y=
-400(x-17.5)2+22500,10<x≤20
-200(x-20)2+20000,20<x≤26
        …(8分)
当10<x≤20时,x=17或18,ymax=22400(元);
当20<x≤26时,y<20000,取不到最大值…(11分)
综上可得,当x=17或18时,该店获得的利润最大为22400元.…(12分)
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科目:高中数学 来源: 题型:

为抗议日本“购买”钓鱼岛,某汽车4S店计划销售一种印有“钓鱼岛是中国的”车贴,已知车贴的进价为每盒10元,并且车贴的进货量由销售量决定.预计这种车贴以每盒20元的价格销售时该店可销售2000盒,经过市场调研发现:每盒车贴的价格在每盒20元的基础上每减少一元则增加销售400盒,而每增加一元则减少销售200盒,现设每盒车贴的销售价格为x元(10<x≤26),x∈N*
(1)求销售这种车贴所获得的利润y(元)与每盒车贴的销售价格x的函数关系式;
(2)当每盒车贴的销售价格x为多少元时,该店销售这种车贴所获得的利润y(元)最大,并求出最大值.

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科目:高中数学 来源:2008-2009学年山东省青岛市高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

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(1)求销售这种车贴所获得的利润y(元)与每盒车贴的销售价格x的函数关系式;
(2)当每盒车贴的销售价格x为多少元时,该店销售这种车贴所获得的利润y(元)最大,并求出最大值.

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(1)求销售这种车贴所获得的利润y(元)与每盒车贴的销售价格x的函数关系式;
(2)当每盒车贴的销售价格x为多少元时,该店销售这种车贴所获得的利润y(元)最大,并求出最大值.

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