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    （10分）已知函数 
    （1）判断函数在区间
    上的单调性；（2）若当时，恒成立，求正整数的最大值。
    （1），
    ；
    在上是减函数；
    （2）当时，恒成立，即对 恒成立，即在的最小值大于；
        记
    则在上单调增，又
    ，存在唯一实数根，且满足

    由时，；时知的最小值是正整数的最大值是3.
    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    函数，其中为常数．
    （1）证明：对任意，的图象恒过定点；
    （2）当时，判断函数是否存在极值？若存在,求出极值；若不存在,说明理由；
    （3）若对任意时，恒为定义域上的增函数，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f(x)在定义域R内可导，f(2＋x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，2)时，(x－2)>0.设a＝f(1)，，c＝f(4)，则a,b,c的大小为　　　　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分14分）
    已知是定义在上的函数, 其三点, 若点的坐标为,且 在和上有相同的单调性, 在和上有相反的单调性.
    （1）求 的取值范围；
    （2）在函数的图象上是否存在一点, 使得 在点的切线斜率为?求出点的坐标；若不存在,说明理由；
    （3）求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设x=1和x=2是函数f（x）=alnx+bx2+x的两个极值点
    （1）求a,b的值
    （2）求f（x）的单调区间。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

     
    A．1B．C．0D．-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分） 
    已知函数有且只有两个相异实根0，2，且
       
    (Ⅰ)求函数的解析式;
    (Ⅱ)已知各项均不为1的数列满足,求通,
    (Ⅲ)设，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中实数。
    （1）若，求曲线在点处的切线方程；
    （2）若在处取得极值，试讨论的单调性。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的定义域为，且的图像如右图所示，记的导函数为，则不等式
    的解集是   ▲   .

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