练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在8，9，10环，且每次射击成绩互不影响．已知甲、乙射击命中环数的概率如表：
    8环9环10环
    甲0.20.450.35
    乙0.250.40.35
    （Ⅰ）若甲、乙两运动员各射击一次，求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率；
    （Ⅱ）若甲、乙两运动员各自射击两次，求这4次射击中恰有3次击中9环以上（含9环）的概率．

    解：（Ⅰ）∵每次射击成绩互不影响．
    由已知甲射击击中8环的概率为0.2，乙射击击中9环的概率为0.4，
    ∴根据相互独立事件同时发生的概率得到所求事件的概率P=0.2×0.4=0.08．
    （Ⅱ）设事件A表示“甲运动员射击一次，击中9环以上（含9环）”，
    记“乙运动员射击1次，击中9环以上（含9环）”为事件B，
    则P（A）=0.35+0.45=0.8．
    P（B）=0.35+0.4=0.75．
    “甲、乙两运动员各自射击两次，这4次射击中恰有3次击中9环以上（含9环）”
    包含甲击中2次、乙击中1次，与甲击中1次、乙击中2次两个事件，
    显然，这两个事件互斥．
    甲击中2次、乙击中1次的概率为；
    甲击中1次、乙击中2次的概率为．
    ∴所求概率为．
    即甲、乙两运动员各自射击两次，这4次射击中恰有3次击中9环以上的概率为．
    分析：（Ⅰ）根据每次射击成绩互不影响，且两个人时相互独立的，由已知甲射击击中8环的概率为0.2，乙射击击中9环的概率为0.4，得到所求事件的概率．
    （II）甲、乙两运动员各自射击两次，这4次射击中恰有3次击中9环以上（含9环），、包含甲击中2次、乙击中1次，与甲击中1次、乙击中2次两个事件，这两个事件互斥，根据独立重复试验的概率公式得到两件事的概率，再根据互斥事件的概率相加．
    点评：本题考查相互独立事件同时发生的概率，考查互斥事件的概率，是一个和同学们生活比较接近的情景，是一个基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两名射击运动员在依次测试中各射靶10次，一名教练在对两人成绩进行熟悉特征分析后，作出如下推理：“因为甲运动员成绩的标准差比乙运动员成绩的标准差大，所以乙比甲的射击成绩稳定．”这个推理省略的大前提是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：天利38套《2008全国各省市高考模拟试题汇编　精华大字版》、数学理 题型：044

    甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，射击相同的次数，已知两运动员射中的环数ξ稳定在7，8，9，10环．他们的这次成绩画成频率分布直方图如下：

    (Ⅰ)根据这次比赛成绩的频率分布直方图推断乙击中8环的概率P(ξ乙＝8)，以及求甲、乙同时击中9环以上(包括9环)的概率；

    (Ⅱ)根据这次比赛的成绩估计甲、乙谁的水平更高．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    甲、乙两名射击运动员在依次测试中各射靶10次，一名教练在对两人成绩进行熟悉特征分析后，作出如下推理：“因为甲运动员成绩的标准差比乙运动员成绩的标准差大，所以乙比甲的射击成绩稳定．”这个推理省略的大前提是（　　）
    A．样本数据的标准差越大，样本数据的离散程度越大
    B．样本数据的标准差越小，样本数据的离散程度越大
    C．样本数据的标准差越大，样本数据的离散程度越小
    D．样本数据的极差越大，样本数据的离散\程度越大

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，射击相同的次数，已知两运动员射中的环数ξ稳定在7，8，9,10环.他们的这次成绩画成频率分布直方图如下：

    (Ⅰ)根据这次比赛成绩的频率分布直方图推断乙击中8环的概率P(ξ乙=8)，以及求甲、乙同时击中9环以上(包括9环)的概率；

    (Ⅱ)根据这次比赛的成绩估计甲、乙谁的水平更高.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年辽宁省高考数学模拟最后一卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    甲、乙两名射击运动员在依次测试中各射靶10次，一名教练在对两人成绩进行熟悉特征分析后，作出如下推理：“因为甲运动员成绩的标准差比乙运动员成绩的标准差大，所以乙比甲的射击成绩稳定．”这个推理省略的大前提是（ ）
    A．样本数据的标准差越大，样本数据的离散程度越大
    B．样本数据的标准差越小，样本数据的离散程度越大
    C．样本数据的标准差越大，样本数据的离散程度越小
    D．样本数据的极差越大，样本数据的离散\程度越大

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案