练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知圆C的参数方程为
    x=
    		3
    +2cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数），若P是圆C与y轴正半轴的交点，以圆心C为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的极坐标方程．
    分析：欲求切线的极坐标方程，设M（ρ，θ）是过P点的圆C的切线上的任一点，即寻找ρ与θ的关系即可，这需要充分利用几何图形Rt△PMC的边角关系才行．
    解答：解：由题设知，圆心C(
    		3
    ，0)，P(0，1)    ，
    ∴∠PCO=
    π
    6
    ，
    设M（ρ，θ）是过P点的圆C的切线上的任一点，则在Rt△PMC中，
    有ρcos(θ-
    5π
    6
    )=2    ，即为所求切线的极坐标方程．
    点评：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程的求法，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选讲选做题）已知圆C的参数方程为
    x=cosθ
    y=sinθ+2
    （θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=1，则直线l截圆C所得的弦长是
    		2
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的参数方程为
    x=cosφ
    y=sinφ
    （φ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos（θ+
    π
    4
    ）=1，则直线l与圆C的公共点的个数为
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程：
    已知圆C的参数方程为
    x=2+2cosφ
    y=2sinφ
     （φ为参数）；
    （1）把圆C的参数方程化成直角坐标系中的普通方程；
    （2）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，把（1）中的圆C的普通方程化成极坐标方程；设圆C和极轴正半轴的交点为A，写出过点A且垂直于极轴的直线的极坐标方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的参数方程为
    x=cosα
    y=1+sinα
    （α为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ=1，（ρ≥0，0≤θ＜2π）则直线l与圆C的交点的极坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案