Question

为欢庆元旦，某校高三年级一班、二班于12月30日在本班同时举办元旦文艺晚会，现有6名任课教师全部分配到这两班和同学们一起联欢，且每班最多安排4名教师，则不同的安排方法有（　　）

A．50种

B．70种

C．35种

D．55种

Answer 1

分析：若一班安排2名教师，有

C

2 6

种方法；若一班安排3名教师，有

C

3 6

种方法；若一班安排4名教师，有

C

4 6

种方法．再把求得的这些数相加，即得所求．

解答：解：若一班安排2名教师，有

C

2 6

=15种方法，若一班安排3名教师，有

C

3 6

=20种方法，若一班安排4名教师，有

C

4 6

=15种方法．
综上，所有的安排方法共有15+20+15=50种，
故选A．

点评：本题主要考查排列与组合及两个基本原理，排列数公式、组合数公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．