已知数列
的前
项和
满足
（Ⅰ）证明为等比数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）设
；求数列
的前项和
.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（14分）（2011•广东）设b＞0，数列{an}满足a1=b，an=
（n≥2）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明：对于一切正整数n，2an≤bn+1+1．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1＝1，
＝an＋1－
n2－n－
，n∈N*.
(1)求a2的值；
(2)求数列{an}的通项公式；
(3)证明：对一切正整数n，有
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
是曲线C：
上的一点（其中
），过点
作与曲线C在处的切线垂直的直线
交
轴于点
，过作与轴垂直的直线
与曲线C在第一象限交于点
；再过点作与曲线C在
处的切线垂直的直线
交轴于点
，过作与轴垂直的直线
与曲线C在第一象限交于点
；如此继续下去，得一系列的点、、、
、。（其中
）
（1）求数列
的通项公式。
（2）若
，且
是数列
的前
项和，
是数列
的前项
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的通项，再用裂项求和法可得数列
所以
，即
，从而
所以数列
可得
，故
，
所以
，
，故而
.所以
的首项
，公差
，且
分别是正数等比数列
的
项.
与
对任意
均有
成立，设
项和为
，求
满足：
，
项和为
.
及
，求数列
的前
.
，公差
，前n项和为
，
,且满足
成等比数列.
，求数列
的前
项和
的值.
的各项均是正数，其前
项和为
，满足
.
数列
的前
，求证：
.
}中，
，又
成等比数列.
，求数列{
}的前n项和
.