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【题目】给出下列三个命题,其中所有错误命题的序号是______

抛物线的准线方程为

过点作与抛物线只有一个公共点的直线t仅有1条;

是抛物线上一动点,以P为圆心作与抛物线准线相切的圆,则这个圆一定经过一个定点

【答案】①②

【解析】

由抛物线的简单性质,判断①的正误;由点和抛物线的位置关系,可判断②的正误;由抛物线的定义,可判断③的正误;

因为抛物线的标准方程为所以其准线方程为故①错;

因为点满足抛物线的方程,所以点在抛物线上,易知过该点且与抛物线相切的直线有两条,一条是,另一条是过该点的切线,故②错;

由抛物线的定义知:抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离相等,因此以为圆心作与抛物线准线相切的圆,必过抛物线的焦点,故③正确;

故答案为①②

练习册系列答案
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