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    （1）已知A（1，2），B（3，5），C（9，14）求证：A，B，C三点共线．
    （2）|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，（
    a
    -2
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=-1，求
    a
    与
    b
    的夹角．
    分析：（1）由题意可知，只要证明
    AB
    与
    AC
    共线即可
    （2）由
    a
    -2
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=-1，结合向量的数量积的运算性质可求
    a
    •
    b
    ，然后代入公式cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    即可求解
    解答：证明（1）：由题意可得，
    AB
    =（2，3），
    AC
    =（6，9）=3
    AB

    ∴
    AB
    与
    AC
    共线
    ∵
    AB
    ，
    AC
    有公共点A
    ∴A，B，C三点共线
    解（2）：∵|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，
    ∴（
    a
    -2
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=2
    a
    2    -3
    a
    •
    b
    -2
    b
    2
    =-10-3
    a
    •
    b
    =-1
    ∴
    a
    •
    b
    =-3
    cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    -3
    2×3
    =-
    1
    2

    ∴＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    2π
    3
    点评：本题主要考查了向量的公线在点共线的证明中的应用及向量的数量积的基本运算的应用，属于基础试题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知A（1，2），B（3，-6），向量
    a
    =(x+3，y-4)    ，若 
    a
    =2
    AB
    ，求x，y的值；
    （2）向量
    a
    =(sinθ，-2)与
    b
    =(1，cosθ)    互相垂直，其中θ∈(0，
    π
    2
    )    ．求sinθ，cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，2），
    b
    =（-2，3），且k
    a
    +
    b
    与
    a
    -k
    b
    垂直，则k=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A⊆B，A⊆C，B={1，2，3，5}，C={0，2，4，8}，则A可以是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知A（1，2），B（3，5），C（9，14）求证：A，B，C三点共线．
    （2）|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，（
    a
    -2
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=-1，求
    a
    与
    b
    的夹角．

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