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曲线y=ln(x-a)与直线ey=x+1相切,则a=(  )
A、1B、eC、-1D、-e
考点:利用导数研究曲线上某点切线方程
专题:计算题,导数的概念及应用
分析:设切点为(m,n),求出函数的导数,求得切线的斜率,由切线方程和切点在曲线和切线上,列出方程,解方程即可得到a.
解答: 解:设切点为(m,n),
y=ln(x-a)的导数为y′=
1
x-a

由于ey=x+1为切线,则
1
m-a
=
1
e

即有m-a=e,
又n=ln(m-a),en=m+1,
解得m=e-1,n=1,a=-1.
故选C.
点评:本题考查导数的几何意义:函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率,设出切点和正确求导是解题的关键.
练习册系列答案
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已知3sinα-2cosα=0,求
cosα-sinα
cosα+sinα
+
cosα+sinα
cosα-sinα
的值.

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若(
x
-
3
x
n的展开式的各项系数之和为1024,则展开式中x2项的二项式系数为
 

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四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3.点E在棱PA上,且PE=2EA.
(Ⅰ)求异面直线PA与CD所成的角;
(Ⅱ)求证:PC∥平面EBD;
(Ⅲ)求二面角A-BE-D的大小.(用反三角函数表示).

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如图,四边形ABCD是正方形,延长CD至E,使得DE=CD,若动点P从点A出发,沿正方形的边按如下路线运动:A→B→C→D→E→A→D,其中
AP
AB
AE
,则下列判断中:
①当P为BC的中点时λ+μ=2;  
②满足λ+μ=1的点P恰有三个;
③λ+μ的最大值为3;  
④若满足λ+μ=k的点P有且只有两个,则k∈(1,3).
正确判断的序号是
 
.(请写出所有正确判断的序号)

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5x+3+3 x2+1=8×3 x2+2×5x+2解集为
 

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已知函数f(x)=e-x-ex(其中e为自然对数的底数),a,b,c∈R且满足a+b>0,b+c>0,c+a>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值.

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(1+x+x2)(x-
1
x
6的展开式中的常数项为
 

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有一个所有棱长均为a的正四棱锥P-ABCD,还有一个所有棱长均为a的正三棱锥,将此三棱锥的一个面与正四棱锥的一个侧面完全重合的黏在一起,得到一个如图所示的多面体;
(1)证明:P,E,B,A四点共面;
(2)求三棱锥A-PDE的体积;
(3)在底面ABCD内找一点M,使EM⊥面PBC,指出M的位置,并说明理由.

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