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    【题目】已知直线l与抛物线交于点A，B两点，与x轴交于点M，直线OA，OB的斜率之积为.

    (1)证明：直线AB过定点；

    (2)以AB为直径的圆P交x轴于E，F两点，O为坐标原点，求|OE||OF|的值.

    【答案】（1）(4，0) ；（2）8.

    【解析】

    (1)设出直线AB的方程，联立抛物线得到关于y的一元二次方程，根据斜率之积为，结合韦达定理代入化简即可得到AB过定点。

    (2)表示出以A、B为直径的圆的方程，设出E、F的坐标，结合韦达定理即可表示出，进而求得的值。

    (1)设直线，A(x1，y1)，B(x2，y2)

    由消去得，

    则，那么满足Δ=4m2+8n>0

    即，即AB过定点(4，0),

    (2)∵以为直径端点的圆的方程为

    设，则是方程

    即的两个实根

    ∴有

    ∴.

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    （Ⅱ）求f（x）在[0， ]上的最大值和最小值．

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    【题目】设函数f（x）= ，若方程f（f（x））=a（a＞0）恰有两个不相等的实根x1 ， x2 ， 则e e 的最大值为（ ）
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