Question

1．2016年春节期间，小明和小张去上海旅游，参观了东方明珠塔，两人为了测量它的高度，站在A处测得塔尖C的仰角为75.5°，前进38.5m后到达B处，没得塔尖C的仰角为80°，如图所示（其中D为塔底），则东方明珠塔的高度约为（　　）（参考数据：sin80°≈0.985，sin75.5°≈0.968，sin4.5°≈0.078）

• A． 456m
• B． 438m
• C． 350m
• D． 471m

Answer 1

分析 由已知得∠ACB=4.5⁰，在△ACB中，由正弦定理得BC；在直角△DCB中，CD=sin80°•BC．

解答 解：由已知得∠ACB=4.5⁰ 
在△ACB中，由正弦定理得：$\frac{BC}{sin75．{5}^{0}}=\frac{AB}{sin4．{5}^{0}}$⇒BC=$\frac{AB•sin75．{5}^{0}}{sin4．{5}^{0}}$
 在直角△DCB中，CD=sin80°•BC=$\frac{AB•sin75．{5}^{0}}{sin4．{5}^{0}}$•sin80°≈471．
故东方明珠塔的高度约为471m，
故选：D

点评 本题考查了解三角形在实际问题中的应用．属于基础题．