练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知命题p：不等式x2+x+1≤0的解集为R，命题q：不等式
    x-2
    x-1
    ≤0的解集为{x|1＜x≤2}，则命题“p∨q”“p∧q”“?p”“?q”中真命题的个数有
     
    个．
    考点：复合命题的真假
    专题：简易逻辑
    分析：根据一元二次不等式解的情况和判别式△的关系，及解分式不等式即可判断出p为假命题，q为真命题，然后根据p∨q，p∧q，￢p，￢q真假和p，q真假的关系即可判断出哪些是真命题，求出真命题的个数．
    解答： 解：对于不等式x2+x+1≤0，△=1-4＜0，
    ∴该不等式的解集为∅，所以命题p为假命题；
    解
    x-2
    x-1
    ≤0    即得命题q为真命题；
    ∴p∨q，￢p为真命题；
    ∴真命题的个数是2．
    故答案为：2．
    点评：考查一元二次不等式的解的情况和判别式△的关系，解分式不等式，p∨q，p∧q，￢p的真假和p，q真假的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）=
    x2+3x+2a
    x
    ，x∈[2，+∞）
    （1）当a=
    1
    2
    时，求函数f（x）的最小值；
    （2）若对任意x∈[2，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上（其中m，n＞0），则
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值等于（　　）
    A、16B、12C、9D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ=
    π
    3
    （ρ∈R），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=1+cos2α
    （α为参数），求直线l与曲线C的交点P的直角坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用换底公式求值或证明：
    （1）求值：log225•log34•log59；
    （2）求值：（log43+log83）（log32+log92）；
    （3）证明：logab•logbc•logca=1（a＞0，b＞0，c＞0，a≠1，b≠1，c≠1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证（a＞0，a≠1）：
    （1）loga（n2+n+1）+loga（n-1）=loga（n3-1）（n＞1）；
    （2）loga（bs+b-s+2）+loga（bs+b-s-2）=2loga（bs-b-s）（b＞1，s＞0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
    ①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且f（x-1）=f（-x-1）恒成立；
    ②当x∈（0，5）时，2x≤f（x）≤4|x-1|+2恒成立．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）求最大的实数m（m＞1），使得存在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤2x成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β∈（0，π），则α+β=
    π
    2
    是sinα=cosβ的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式x2-ax+b＜0的解集为（1，2），则不等式
    1
    x
    ＜
    b
    a
    的解集为（　　）
    A、（
    2
    3
    ，+∞）
    B、（-∞，0）∪（
    3
    2
    ，+∞）
    C、（
    3
    2
    ，+∞）
    D、（-∞，0）∪（
    2
    3
    ，+∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案