(本小题满分13分)为了解某校今年高一年级女生的身体素质状况,从该校高一年级女生中抽取了一部分学生进行“掷铅球”的项目测试,成绩低于5米为不合格,成绩在5至7米(含5米不含7米)的为及格,成绩在7米至11米(含7米和11米,假定该校高一女生掷铅球均不超过11米)为优秀.把获得的所有数据,分成五组,画出的频率分布直方图如图所示.已知有4名学生的成绩在9米到11米之间.
(1)求实数的值及参加“掷铅球”项目测试的人数;
(2)若从此次测试成绩最好和最差的两组中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试,求所抽取的2名学生自不同组的概率.
(1)0.05,40;(2)
【解析】
试题分析:(1)因为由频率分布直方图可得共五组的频率和为1所以可得一个关于的等式,即可求出的值.再根据已知有4名学生的成绩在9米到11米之间,可以求出本次参加“掷铅球”项目测试的人数.本小题要根据所给的图表及直方图作答,频率的计算易漏乘以组距.
(2)因为若此次测试成绩最好的共有4名同学.成绩最差的共有2名同学.所以从6名同学中抽取2名同学共有15中情况,其中两人在同组情况由8中.所以可以计算出所求的概率.
试题解析:(Ⅰ)由题意可知
解得
所以此次测试总人数为.
答:此次参加“掷铅球”的项目测试的人数为40人. 6分
(Ⅱ) 设从此次测试成绩最好和最差的两组中随机抽取2名学生自不同组的事件为A:由已知,测试成绩在有2人,记为;在有4人,记为. 从这6人中随机抽取2人有
,共15种情况.
事件A包括共8种情况.
所以.
答:随机抽取的2名学生自不同组的概率为. 13分
考点:1.频率分布直方图.2.概率问题.3.列举分类的思想.
科目:高中数学 来源:2015届江西省高一第二次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)已知函数.
(1)求函数的最小正周期和最大值;
(2)在给出的直角坐标系中,画出函数在区间上的图象.
(3)设0<x<,且方程有两个不同的实数根,求实数m的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年福建省高三年级八月份月考试卷理科数学 题型:解答题
(本小题满分13分)已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;(2)判断函数的单调性;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围.
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科目:高中数学 来源:河南省09-10学年高二下学期期末数学试题(理科) 题型:解答题
(本小题满分13分)如图,正三棱柱的所有棱长都为2,为的中点。
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn
[来源:KS5
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年福建省高三5月月考调理科数学 题型:解答题
(本小题满分13分)
已知为锐角,且,函数,数列{}的首项.
(1) 求函数的表达式;
(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面积
(3) 求数列的前项和
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