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    求下列各抛物线的方程：

    (1)顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，且经过点M(-2，-4)；

    (2)顶点在坐标原点，焦点在y轴上，抛物线上一点Q(m,-3)到焦点的距离等于5.

    思路分析：(1)设抛物线为y2=mx或x2=ny,则

    (-4)2=m(-2)m=-8.

    或(-2)2=n(-4)n=-1.

    ∴所求的抛物线方程为y2=-8x或x2=-y.

    (2)依题意，抛物线开口向下，

    故设其方程为x2=-2py.

    则准线方程为y=,又设焦点为F，

    则|QF|=-yQ,即-(-3)=5p=4.

    故抛物线方程为x2=-8y.


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