Question

椭圆的对称轴是坐标轴，中心在坐标原点，长轴长为6，焦距为4，则椭圆的方程为（　　）

• A．

  x2

  36

  +

  y2

  20

  =1
• B．

  x2

  9

  +

  y2

  5

  =1
• C．

  x2

  9

  +

  y2

  5

  =1或

  x2

  5

  +

  y2

  9

  =1
• D．

  x2

  20

  +

  y2

  36

  =1或

  x2

  36

  +

  y2

  20

  =1

Answer 1

分析：根据题意，算出a=3、c=2，从而得到a²=9，b²=a²-c²=5，由此即可得到所求椭圆的标准方程．

解答：解：∵椭圆的长轴长为6，焦距为4，
∴2a=6且2c=4，可得a=3，c=2，
a²=9，b²=a²-c²=5
因此椭圆的方程为

x2

9

+

y2

5

=1或

x2

5

+

y2

9

=1
故选：C

点评：本题给出椭圆的长轴与焦距，求椭圆的方程．着重考查了椭圆的定义与标准方程等知识，属于基础题．