Question

【题目】下列命题是真命题的是（　　）
①必然事件的概率等于1 ②某事件的概率等于1.1 ③互斥事件一定是对立事件
④对立事件一定是互斥事件 ⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型．
A.①③
B.③⑤
C.①③⑤
D.①④⑤

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①必然事件的概率等于1，此命题正确，必然事件一定发生，故其概率是1；
②某事件的概率等于1.1，必然事件的概率是1，故概率为1.1的事件不存在，此命题不正确；
③互斥事件一定是对立事件，因为对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件，故本命题不正确；
④对立事件一定是互斥事件，因为对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件，故本命题正确．
⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型，本命题正确．
由上判断知，①④⑤是正确命题
故选D，
【考点精析】认真审题，首先需要了解概率的基本性质(1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B))．