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    过正方体ABCD-A1BlC1D1的顶点A作直线l，使其与直线AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线l可以作
     
    条．
    考点：空间中直线与直线之间的位置关系
    专题：空间位置关系与距离
    分析：直线与直线的所成角为锐角或直角所以要对过点A的直线进行分类，分两类第一类：通过点A位于三条棱之间；第二类：在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等．由此进行讨论即可．
    解答： 解：第一类：通过点A位于三条棱之间的直线有一条体对角线AC1，
    第二类：在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等，有3条，合计4条．
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查空间感和线线夹角的计算和判断，重点考查学生分类、划归转化的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    空间的一个基底{a，b，c}所确定平面的个数为
     
    ．

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    若函数f（x）=
    -x2+2ax-2a，x≥1
    ax+1，x＜1
    是（-∞，+∞）上的减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-2，0）
    B、[-2，0）
    C、（-∞，1]
    D、（-∞，0）

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    规定运算“*“如下：当|a|≥b时，a*b=a；当|a|＜b时，a*b=b，那么函数f（x）=-3*lnx的值域为
     
    ．

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    若函数y=
    1
    2
    x2-x+
    3
    2
    ，x∈[1，b]的值域也为[1，b]，则b的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（kx+4k+2）+1恒过一定点P，且点P在直线
    y
    b
    -
    x
    a
    =2（a＞0，b＞0）上，则3a+2b的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=
    1+x2
    1-x2
    的值域．

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    已知全集U={x|x-2≥0或x-1≤0}，A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，求A∩B，B∪A，∁UA∩∁UB．

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    已知集合A={y|y=x2-2x}，B={x||x|≤3}，求A∩B，A∪B．

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