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已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是直线ax+by+c=0(b≠0)上的两点,则P1P2的长是(  )
A、
a2+b2
|b|
|x1-x2|
B、
1
a2+b2
|x1-x2|
C、
a2+b2
|x1-x2|
D、
a2+b2
|b|
|x1+x2|
分析:用两点间距离公式消去y即可解得.
解答:解:∵P1(x1,y1),P2(x2,y2)是直线ax+by+c=0(b≠0)上的两点
y1=-
a
b
x1-
c
b
y2=-
a
b
x2-
c
b

y1-y2=-
a
b
(x1-x2)

由两点间距离公式知,
|P1P2|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2

=
(1-
a2
b2
)(x1-x2)2

=
a2+b2
|b|
|x1-x2|

故选A.
点评:本题主要考查直线一般式方程的应用,两点间距离公式的化简,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2006•宣武区一模)已知P1(x1,y1)是直线l:f(x,y)=0上的一点,P2(x2,y2)是直线l外的一点,由方程f(x,y)+f(x1,y1)+f(x2,y2)=0表示的直线与直线l的位置关系是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是函数f(x)=
2x
2x+
2
图象上的两点,且
OP
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)
,点P、A、B共线,且
CP
=x1
CA
+x2
CB

(1)求P点坐标
(2)若S2011=
2010
i=1
f(
i
2011
)
,求S2011
(3)若Sn=
n
i=1
f(
i
n
)
,记Tn为数列{
1
(Sn+
2
)(Sn+1+
2
)
}
前n项的和,若Tn<a(Sn+1+
2
)
时,对一切n∈N*都成立,试求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是抛物线y2=2Px(P>0)上两个不同点,则y1·y2=-P2是直线P1P2过焦点的(    )

A.充分不必要条件                     B.必要不充分条件

C.充要条件                              D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江苏省苏北老四所县中高三(下)第一次调研数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是函数图象上的两点,且,点P、A、B共线,且
(1)求P点坐标
(2)若,求S2011
(3)若,记Tn为数列前n项的和,若时,对一切n∈N*都成立,试求a的取值范围.

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