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    路灯距地面为6m，一个身高为1.8m的人以0.8m/s的速度从路灯的正底下，沿某直线离开路灯，人影长度S（m）随人从路灯的正底下离开路灯的时间t（s）的变化而变化，那么人影长度的变化速度v为________（m/s）．


    分析：利用平行线分线段成比例定理，列出等式求出S；然后对t求导数即为人影长度的变化速度．
    解答：设人经过时间ts后到达点B，这时影长为AB=S，
    如图由平几的知识可得，
    ∴S=t，
    由导数的意义知人影长度的变化速度v=S′（t）=（m/s）
    故答案为：
    点评：本题考查导数的物理意义，考查函数模型的构建，属于中档题．
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    地震的震级R与地震释放的能量E的关系为数学公式.2008年5月12日，中国汶川发生了8.0级特大地震，而1989年旧金山海湾区域地震的震级为6.0级，那么2008年地震的能量是1989年地震能量的________倍．

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    已知函数f（x）的导数f″（x）满足0＜f′（x）＜1，常数a为方程f（x）=x的实数根．
    （Ⅰ）若函数f（x）的定义域为M，对任意[a，b]⊆M，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x0）成立，求证：方程f（x）=x存在唯一的实数根a；
    （Ⅱ） 求证：当x＞a时，总有f（x）＜x成立；
    （Ⅲ）对任意x1、x2，若满足|x1-a|＜2，|x2-a|＜2，求证：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    给定性质：（1）最小正周期π；（2）图象关于直线x=数学公式对称；（3）图象关于点（数学公式，0）对称，则下列四个函数中同时具有（1）（2）（3）的是


    1. A.
      y=sin（2x-数学公式）
    2. B.
      y=sin（2x+数学公式）
    3. C.
      y=sin（2x+数学公式）
    4. D.
      y=sin（2x-数学公式）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是________．（填写序号）
    ①a＞b-1； ②a＞b+1； ③a2＞b2 ；④a3＞b3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图所示，△ABC中，EF是BC边的垂直平分线，且数学公式，数学公式=a，数学公式=b，则λ=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    一个几何体由若干单位正方体组成，其正视图和侧视图相同（如图所示），则组成该几何体的
    小正方体的个数最少有


    1. A.
      5个
    2. B.
      7个
    3. C.
      8个
    4. D.
      9个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为A1、A2，直线A1A2恰好经过椭圆数学公式的右顶点和上顶点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y=数学公式（x＞0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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