Question

由1，2，3，4，5，6组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是    ．（以具体数字作答）

Answer 1

【答案】分析：由题意知本题是一个分类计数问题，由1，2，3，4，5，6组成的奇偶数字相间，且无重复数字的六位数的个数，首位为奇数有3×2×3×2，首位为偶数 3×2×3×2，根据分类计数原理得到结果．
解答：解：由1，2，3，4，5，6组成的奇偶数字相间
且无重复数字的六位数的个数，
首位（即十万位）为奇数有3×2×3×2=36
首位为偶数 3×2×3×2=36个
根据分类计数原理知共有36+36=72个
故答案为：72
点评：本题考查分类计数原理，考查排列组合的实际应用，本题是一个数字问题，数字问题是排列中的一大类问题，条件变换多样，很多题目要分类讨论，注意做到不重不漏．