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    已知正实数x，y，满足
    1
    x
    +
    3
    y
    +2=3，则3x+y最小值
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵正实数x，y，满足
    1
    x
    +
    3
    y
    +2=3，即
    1
    x
    +
    3
    y
    =1，
    ∴3x+y=（3x+y）(
    1
    x
    +
    3
    y
    )    =6+
    y
    x
    +
    9x
    y
    ≥6+2
    y
    x
    •
    9x
    y
    =12，当且仅当y=3x=6时取等号．
    ∴3x+y最小值是12．
    故答案为：12．
    点评：本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．
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    在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的渐近线方程是y=±2x，且经过点（
    		2
    ，2），则该双曲线的方程是
     
    ．

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    能够把圆O：x2+y2=9的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f（x）称为圆O的“亲和函数”，下列函数不是圆O的“亲和函数”的是（　　）
    A、f（x）=4x3+x2
    B、f（x）=ln
    5-x
    5+x
    C、f（x）=
    ex+e-x
    2
    D、f（x）=tan
    x
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    sinx
    sin
    x
    2
    =
    6
    5
    ，则cosx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    1+i
    +
    1+i
    2
    是实数，其中i为虚数单位，则实数a等于（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、
    1
    5
    D、-
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x=
     
    时，函数y=x2（2-x2）有最
     
    值，且最值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数 f（x）=
    x3-3
    ex
    的大致图象是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“存在实数a，使得方程x2-3x+a=0有实数解”的否定形式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的两条对称轴是坐标轴，O是坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点，若椭圆的长轴长为6，且cos∠OFA=
    2
    3
    ，求椭圆方程．

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