Question

已知(2x2+

1

x5

)n（n∈N^*）的展开式中含有常数项，则n的最小值是

 

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0；得到n，r的关系，求出n的最小值．

解答：解：展开式的通项为T_r+1=2^n-rC_n^rx^2n-7r
令2n-7r=0即n=

7r

2

（其中r=0，1，2，3..n）
∵n∈N^*
所以当r=2时n最小为7
故答案为：7

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式，解决二项展开式的特定项问题．