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    精英家教网在空间四边形ABCD中，M，N，P，Q分别是四边上的点，满足
    AM
    MB
    =
    CN
    NB
    =
    AQ
    QD
    =
    CP
    PD
    =k    ．求证：M，N，P，Q共面．
    分析：根据对应边成比例证明MQ∥BD，同理证出NP∥BD，则由平行的传递性证出MQ∥NP，根据两条平行线确定一个平面，证出四点共面．
    解答：证明：∵
    AM
    MB
    =
    AQ
    QD
    =k    ，
    ∴MQ∥BD且MQ=
    k
    1+k
    •BD    ；
    由
    CN
    NB
    =
    CP
    PD
    =k    ，同理可得NP∥BD，
    且NP=
    k
    1+k
    •BD    ．
    于是MQ∥NP，因此M，N，P，Q四点共面．
    点评：本题考查了点共面的证明方法，即可由比例关系证明线线平行，再由“两条平行线确定一个平面”证出点共面，即根据公理2以及推论证明线共面再证出点共线．
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    8、在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则（　　）

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    在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H使
    AE
    EB
    =
    AH
    HD
    =1，
    CF
    FB
    =
    CG
    GD
    =
    1
    2
    ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间四边形ABCD中，连接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E为其中心，则
    AB
    +
    1
    2
    BC
    -
    3
    2
    DE
    -
    AD
    化简后的结果为（　　）
    A、
    AB
    B、2
    BD
    C、
    0
    D、2
    DE

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•顺义区一模）如图，已知在空间四边形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E为BC的中点．
    （Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面ABC；
    （Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求几何体ABCD的体积；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若G为△ABD的重心，试问在线段BC上是否存在点F，使GF∥平面ADE？若存在，请指出点F在BC上的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．若AC=BD=a，若四边形EFGH的面积为
    		3
    8
    a2    ，则异面直线AC与BD所成的角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、60°或120°

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