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    极坐标系中，圆ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离的最大值是________．


    分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，把此距离加上半径就等于所求的结果．
    解答：圆ρ2+2ρcosθ-3=0 即 x2+y2+2x-3=0，（x+1）2+y2=4，表示圆心为（-1，0），半径等于2的圆．
    直线ρcosθ+ρsinθ-7=0 即 x+y-7=0，
    圆心到直线的距离等于 =4，
    故圆上的动点到直线的距离的最大值等于，
    故答案为．
    点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，当直线和圆相离时，圆上的动点到直线的距离的最大值等于圆心到直线的距离加上半径．
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    ．

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    （1）（选修4-2 矩阵与变换）已知矩阵A=
    12
    -14
    ，向量
    α
    =
    7
    4
    ．
    ①求矩阵A的特征值λ1、λ2和特征向量
    α1
    、
    α2
    ；
    ②求A5
    α
    的值．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程求极坐标系中，圆ρ=2上的点到直线ρ(cosθ+
    		3
    sinθ)=6    的距离的最小值．
    （3）选修4-5；不等式选讲知x，y，z为正实数，且
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =1，求x+4y+9z的最小值及取得最小值时x，y，z的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东城区一模）在极坐标系中，圆ρ=2的圆心到直线ρcosθ+ρsinθ=2的距离为
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，圆ρ=2上的点到直线
    		3
    ρsinθ+ρcosθ=6的距离的最小值是
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•梅州一模）（坐标系与参数方程选做题）
    在极坐标系中，圆ρ=2上的点到直线ρsin(θ+
    π6
    )    =3的距离的最小值是
    1
    1
    ．

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