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    (08年莆田四中二模文)（12分）已知函数且

       （1）若在取得极小值－2，求函数的单调区间

       （2）令若的解集为A，且，

    求的范围

    解析：(I)∵，且，

    ∴①④

    又由在处取得极小值－2可知②且③

    将①②③式联立得∴。   (4分)

    由得同理由得∴的单调递减区间是[-1,1], 单调递增区间是(-∞,1和   (6分)

    (II)由上问知：,∴。

    又∵。∴。∴。∴

    ∵，∴>0。∴。(8分)

    ∴当时，的解集是，

    显然A不成立，不满足题意。

    ∴，且的解集是。   (10分)

    又由A知。解得。(12分)

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    (08年莆田四中二模理)（14分）已知函数是图象上的两点，横坐标为的点满足（为坐标原点）。

    （1）求证：为定值；

    （2）若

    ①求

    ②若其中为数列的前n项和，若对一切都成立，试求的取值范围。

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    (08年莆田四中二模理)（12分）设函数

    。

    （1）求的值；

    （2）不等式在时恒成立，求实数的取值范围。

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    (08年莆田四中二模理)（12分）已知，如图四棱锥中，底面是平行四边形，，垂足在上，且，，，，是的中点.

    （1）求异面直线与所成的角；

    （2）求点到平面的距离；

    （3）若点是棱上一点，且，求的值.

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    (08年莆田四中二模文)（12分）如图，在四棱锥中，

    底面为直角梯形，∥，，⊥平面，，，.

    （1）求证：⊥；

    （2）求二面角的余弦值.

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    (08年莆田四中二模文)（12分）已知：数列是首项为1的等差数列，

    且公差不为零。而等比数列的前三项分别是。

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若，求正整数的值。

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